ich habe folgendes problem: morgen bin ich mim mündlichen abi dran (Mathe-stochastik).... und ich brauch 4 punkte ums abi zu bestehen
leider blick ich bei manchan sachen der stochastik noch net so ganz durch....
also bitte nur die was schreiben die von mathe ne ahnung haben sonst sag ich morgen das falsche

hier die fragen: drei schützen treffen mit einer wahrscheinlichkeit von 80,70 und 60%.
wie hoch ist die wahrscheinlichtkeit, dass alle drei treffen?

ich würd das so angehen: 1(absolute wahrscheinlichkeit) - 0,8*0,7*0,6 = 0,664

wie hoch ist die wahrscheinlichtkeit dass alle 3 treffen?

0,8*0,7*0,6 = 0,336



waren meine ansätze richtig? ich hoffe irgendjmd in den unendlichen weiten des k.net kann 5 minuten seiner zeit opfern un krz was dazu schreiben. wie gesagt: es is echt dringend und morgen entscheidet sich dadurch ob ich mein abi besteh oder net

Der zweite Ansatz ist richtig, also P = 0,336.

Bei dieser Rechung hat die "absolute Wahrscheinlichkeit" nichts zu suchen.

Rechnungweg wäre P(1) * P(2) * P(3) = P(3von3)

Von der 1 etwas abziehen müsstest du nur, wenn danach gefragt würde, wer von den dreien nicht treffen soll. So müsste die Rechnung, soll Schütze 2 verfehlen, 1 und 3 aber treffen, beispielsweise lauten:

P = 0,8 * (1-0,7) * 0,6 = 0,8 * 0,3 * 0,6 = 0,144

so drei aufaben hab ich noch.......

1. bei einer glühbirnenproduktion gibt es 10% ausschuss.
einer kauft ne 100er-packung.
a) wie groß is die wahrscheinlichkeit dass er 10 defekte glübrinen hat?
b) mehr als 10 kaputte hat?
c) weniger als 10 kaputte hat?

(a kann keine 100% sein, denn es kann einer ne 100er packung erwischen wo 91 defelt sind ein anderer wiederum eine mit 89 kaputten. wie geht man so ne aufgabe an?)

2. 10 sekretärinnen haben 4 telefone. mit welcher wahrscheinlichkeit kann eine sekretärin sofort telefonieren, wenn jedes telefon 12 minuten pro stunde benutzt wird?

3. wie oft muss gewürfelt werden um mit 90-%er sicherheit ne "6" zu würfeln?

wenn ihr die noch beantwortet rettet ihr mir das leben ;)
und danke Hans Wurstsuppe

ähm... wo machst du denn bitte Abi? Ich kann dir zwar nicht helfen, aber sowas hatten wir in der 10. Klasse....naja bis auf die 3.

Achja, wenn es bei einer Glühbirnenproduktion 10% Ausschuss gibt ist die Wahrscheinlichkeit auch nur eine defekte Glühbirne zu haben gleich null. Schliesslich gelangt der Ausschuss doch nie in den Umlauf

edit2: Viel Glück übrigens

das mit dem zurückhalten der kaputten ware lassen wir mal außer acht...
rheinland-pfälzisches gymnasium, es soll aber angeblich es drittschwerste hier sein.
bei mathe halt net... wir sind eher so der (unter)grundkurs ;)
wir hatten das auch schon in der 10ten (danach nur noch analysis und analytische geometrie), aber ich weiß es halt nimmer.
und solangsam bin ich fertig mit den nerven wenn ich an morgen denk.
falls mir jmd bei den oeben genannten aufgaben helfen könnte wär ich echt super dankbar.
ich würde sogar eine tüte spendieren (sowohl im k.net als auch in echt )
also bitte leuts, es wäre echt sehr nett, wenn irgendjmd der davon ein bischen ahnung hat, mir helfen würde BBBBBIIIIITTTTTTTEEEEEEEEEE

edit2: Viel Glück übrigens

danke

3.: Gefragt ist wie oft man würfeln muss um eine sechs mit 90%iger Wahrscheinlichkeit zu würfeln. Also soll ein Wurf mindestens eine 6 enthalten.
Man betrachtet das Gegenereignis:
Die Fragestellung auf das Gegenereignis umgemünzt: "Wie oft muss man werfen um mit höchstens 10%iger Wkt keine 6 zu erhalten?"

Die Wkt bei einem Wurf keine sechs zu bekommen ist 5/6. Für mehrere Würfe ist sie 5/6 hoch Anzahl der Würfe (5/6)^n.

Man kann folgende Gleichung aufstellen:

(5/6)^n < 0,1

Wenn man nach n auflöst erhält man die Anzahl der benötigten Würfe.

so verstanden Wenn nicht frag...
Hab nur grad keinen Bock mehr

Gibts in NRW kein Zentralabitur?
Weil auch wenn ihr der Untergrundkurs^^ seid muss dann doch bestimmte Dinge machen...

Und ich schlag mich hier mit Differenzialrechnung rum

1. bei einer glühbirnenproduktion gibt es 10% ausschuss. einer kauft ne 100er-packung. a) wie groß is die wahrscheinlichkeit dass er 10 defekte glübrinen hat?

Du musst P(X=10) ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine defekte erwischt wird is 0,1 und die Gesamtzahl der Birnen ist 100.
Gegeben sind also: p=0,1; n=100; k=10.
Also in P=b(n|p|k) eingesetzt P=b(100|0,1|10), wobei das - an dem kleinen b zu erkennen - natürlich keine aufsummierten P sind. ;)
Habt ihr mit Tabellen gearbeitet? Wenn ja, kannst du das Ergebnis evtl. darin ablesen, falls nicht musst du das in die Formel hauen und selbst rechnen.
Meine Tabelle sagt nichts dazu, n geht nur bis 50 bei den normalen Bernoulli-P.
Also die Formel:

P(X=k)= (n#k)*p^k*(1-p)^(n-k)
[Anm.: # steht für "über"]

Setzen wir die Werte ein, ergibt sich:
P(X=10)=(100#10)*0,1^10*(1-0,1)^(100-10)
*vereinfach*
P(X=10)=(100#10)*0.1^10*0,9^90
*rechne*
P(X=10)=0,131865346

b) mehr als 10 kaputte hat?

Dafür gelten (fast) die gleichen Werte, nur das nicht nach P(X=10) gefragt ist, sondern nach P(X>10). n und k bleiben gleich. Nu müssen wir also mit aufsummierten P rechnen.
Hierbei werdet ihr sicher Tabellen benutzt haben, alles andere is ja scheißviel Arbeit. ;)
P(X>10) können wir so aber nicht benutzen, deshalb formen wir es um:
P(X>10)=1-P(X=<10).
Mithilfe von Bernoulli haben wir dann:
P(X>10)=1-(B(100|0,1|10)
also P(X>10)=1-0,583 [lässt sich in der Tabelle für aufsummierte P ablesen]
also P(X>10)=0,417

c) weniger als 10 kaputte hat?

Schade, dass es nicht weniger als 11 sind, sonst könnten wir jetzt das Gegenereignis aus b) nehmen. Egal.
Es ist also gefragt nach P(X<10). Auch das können wir so nicht benutzen, also formen wir es um:
P(X<10)=P(X=<9)
Nun können wir das in der Tabelle ablesen:
P(X<10)=B(100|0,1|9)=0,451

So, das wars eigentlich. Aber wir haben noch ne gute Möglichkeit, die Richtigkeit zu überprüfen, denn die Summe aller P muss hier 1 ergeben, da in a), b), c) zusammen alle Möglichkeiten eintreten. Und die Summe aller P bei einem Zufallsexperiment ist ja bekanntlich 1. ;)
0,131865346+0,417+0,451=1
schön schön. :)

2. 10 sekretärinnen haben 4 telefone. mit welcher wahrscheinlichkeit kann eine sekretärin sofort telefonieren, wenn jedes telefon 12 minuten pro stunde benutzt wird?

muss erstmal was essen gehen. :)

ich glaube, dass ->Jayjay<- mit seinem ansatz zur dritten aufgabe recht hat. bei mir kommt dann etwa 12,629 raus - er muss also mindestens 13 mal würfeln, um auf der sicheren seite zu sein.
zu den sekretärinnen würde ich einfach sagen, dass die wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes telefon frei ist, 1/5 beträgt. also ist die wahrscheinlichkeit, dass eins von vieren frei ist 4 * 1/5 = 4/5.
aber das wäre doch fast zu einfach oder?

Gibts in NRW kein Zentralabitur? Weil auch wenn ihr der Untergrundkurs^^ seid muss dann doch bestimmte Dinge machen...

Doch, gibt es. Dieses Jahr das erste Mal.
Wir sind die Versuchskaninchen, irgendwie weiß hier an Lehrern und Schülern keiner so wirklich wie das ablaufen soll...
*weghoppel*

Und, ob er schon durch ist jetzt?

weiß hier an Lehrern und Schülern keiner so wirklich wie das ablaufen soll...

ganz einfach: gleiche Klausur zur gleichen Zeit- überall

Finds echt erstaunlich, dass das in Hessen und NRW erst jetzt so ist.

Naja, viel Erfolg für die restlichen Prüfungen noch!

Müsste doch so um die Zeit... aber ich würd an seiner Stelle ersma schön bzw
Was ich übrigens auch gleich an meiner Stelle tun werde.

jo disjam die Lösung ist 13x Würfeln

und, Purple Haze überstanden?

also sooo wahnsinnich erstaunlich, find ich das wiederum auch nicht..

Auch wenn's jetzt nicht mehr allzu viel bringt...

2. 10 sekretärinnen haben 4 telefone. mit welcher wahrscheinlichkeit kann eine sekretärin sofort telefonieren, wenn jedes telefon 12 minuten pro stunde benutzt wird?

Ich bin jetzt schon ne Weile am Überlegen zu der Aufgabe. Kann mich erinnern, dass wir so was Ähnliches schonmal gemacht haben...

zu den sekretärinnen würde ich einfach sagen, dass die wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes telefon frei ist, 1/5 beträgt. also ist die wahrscheinlichkeit, dass eins von vieren frei ist 4 * 1/5 = 4/5. aber das wäre doch fast zu einfach oder?

Ja... ;)
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Telefon frei ist, müsste 4/5 sein, da jedes Telefon durchschnittlich 12 Minuten pro Stunde belegt ist, also 1/5 einer Stunde. Das müsste man eigentlich so übernehmen können.
Wenn man jetzt die vier Möglichkeiten, ein freies Telefon zu erwischen als mehrstufigen Zufallsversuch darstellt, ergibt sich dieses Baumdiagramm:
http://img90.imageshack.us/img90/4025/asdfoz1.jpg
[natürlich nich zu Ende gezeichnet... Dürfte ja klar sein, wies weiterhin aussieht]
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sekretärin ein freies Telefon abbekommt, wäre demnach also P=1-(1/5)^4=1-1/625=0,9984
Hier hab ich das Gegenereignis des eigentlich gefragten Ereignisses genommen, is halt einfacher zu rechnen...

Nu frag ich mich aber, ob die Angabe, dass es genau zehn Sekretärinnen sind, wirklich irrelevant sind. Eigentlich ja schon, da die Wahrscheinlichkeit eines freien Telefons durch die Menge ja nicht beeinflusst wird... Is ja eigentlich durch 12 Minuten pro Stunde fest vorgegeben. Naja, falls jemand noch ne Ahung hat...^^


edit: Wie wars denn? Heil überstanden?

Vielleicht meint er ja dass jede Sekretärin ein Teflon 12 min/h benutzt...

dann rutscht sie aber ab...